Kaedah Empat TA dalam Pengiraan Faraid

Pendahuluan

Kaedah empat TA bukan topik yang berdiri sendiri. Ia alat yang dipakai dua kali dalam setiap pengiraan faraid, iaitu semasa menentukan asal masalah dan semasa mentashihkan saham yang tidak terbahagi.

Empat nama itu, iaitu tamathul, tadakhul, tawafuq dan tabayun, sebenarnya empat jawapan kepada satu soalan yang sama. Apabila dua nombor diletakkan bersebelahan, apakah hubungan antara keduanya.

Apa yang cuba dijawab oleh kaedah ini?

Dalam pengiraan faraid kita sentiasa berhadapan dengan dua nombor sekali gus. Penyebut kadar seorang waris dengan penyebut kadar waris yang lain. Saham satu kumpulan dengan bilangan kepala dalam kumpulan itu.

Soalannya setiap kali sama, iaitu nombor manakah yang perlu diambil supaya pembahagian berlaku tanpa pecahan. Empat nisbah ini menamakan hubungan itu. Nama itulah yang terus memberitahu apa yang perlu dibuat.¹

Al-Lahim memetik rangkap al-Rahbiyyah yang menyebut bahawa hubungan antara nombor terhad kepada empat sahaja.²

تُحْصَرُ في أربعةِ أقسامِ … يعرفُها الماهرُ في الأحكامِ

Ia terhad kepada empat bahagian yang diketahui oleh orang yang mahir dalam hukum-hakam.

Tamathul, iaitu dua nombor yang sama

Tamathul ialah keadaan dua nombor itu sama nilainya, seperti 4 dengan 4 atau 6 dengan 6.² Ejaan tamastul yang biasa dilihat merujuk kepada nisbah yang sama.

Caranya ambil salah satu daripadanya.³ Tiada apa-apa yang perlu didarab kerana kedua-duanya memang sudah satu nombor yang sama.

Dalam kes pertama, si mati meninggalkan suami tanpa anak dan seorang saudara perempuan seibu sebapa. Suami mengambil satu perdua kerana tiada anak. Saudara perempuan itu juga mengambil satu perdua kerana dia seorang dan tiada waris lelaki yang mengasobahkannya. Dua penyebut itu sama, jadi asal masalahnya 2.

Dalam kes kedua, ibu mengambil satu perenam kerana si mati mempunyai beberapa orang adik-beradik. Saudara lelaki seibu mengambil satu perenam kerana dia seorang. Saudara lelaki seibu sebapa pula mengambil baki sebagai asobah. Dua penyebut itu sama-sama 6, jadi asal masalahnya 6.

Tadakhul, iaitu yang kecil membahagi yang besar

Tadakhul ialah keadaan nombor yang besar terbahagi tepat dengan nombor yang kecil tanpa baki, seperti 4 dengan 8.²

Caranya ambil nombor yang besar.³ Nombor besar itu sudah pun menampung nombor kecil di dalamnya.

Dalam kes pertama, suami mengambil satu perempat kerana si mati mempunyai anak. Anak perempuan mengambil satu perdua kerana dia seorang. Penyebut 4 dengan penyebut 2 bertadakhul, jadi asal masalahnya 4.

Dalam kes kedua, ibu mengambil satu perenam dan dua orang saudara lelaki seibu berkongsi satu pertiga. Penyebut 6 dengan penyebut 3 bertadakhul, jadi asal masalahnya 6.

Tawafuq, iaitu berkongsi satu faktor

Tawafuq ialah keadaan dua nombor berkongsi satu faktor, tetapi yang besar tidak terbahagi tepat dengan yang kecil. Contohnya 4 dengan 6, yang kedua-duanya boleh dibahagi dengan 2 sedangkan 6 tidak terbahagi tepat dengan 4.²

Caranya bahagikan salah satu daripadanya dengan faktor sepunya itu, kemudian darabkan hasilnya dengan nombor yang satu lagi secara penuh.³ Bagi 4 dengan 6, bahagikan 4 dengan 2 lalu didapati 2, kemudian darabkan 2 dengan 6 lalu didapati 12.

Dalam kes pertama, isteri mengambil satu perempat kerana si mati tiada anak dan ibu mengambil satu perenam kerana ada beberapa orang adik-beradik. Penyebut 4 dengan 6 bertawafuq pada 2, jadi asal masalahnya 12.

Dalam kes kedua, ibu mengambil satu perenam dan isteri mengambil satu perlapan, kedua-duanya kerana si mati mempunyai anak. Penyebut 6 dengan 8 bertawafuq pada 2, jadi asal masalahnya 24.

Tabayun, iaitu tiada faktor sepunya

Tabayun ialah keadaan dua nombor tidak berkongsi apa-apa faktor selain satu, seperti 2 dengan 3.²

Caranya darabkan kedua-duanya secara penuh.³ Tiada faktor yang boleh dikeluarkan dahulu, jadi tiada apa-apa yang boleh memendekkan darabannya.

Dalam kes pertama, suami mengambil satu perdua kerana si mati tiada anak. Dua orang saudara perempuan seibu sebapa berkongsi dua pertiga kerana mereka lebih daripada seorang dan tiada waris lelaki yang mengasobahkan mereka. Penyebut 2 dengan 3 bertabayun, jadi asal masalahnya 6.

Kes itu ada satu perkara lagi yang berlaku selepasnya. Suami mengambil 3 saham dan dua saudara perempuan itu mengambil 4 saham, sedangkan asal masalahnya hanya 6. Inilah yang dinamakan aul. Al-Lahim menyatakan bahawa asal 6 beraul empat kali, iaitu kepada 7, kepada 8, kepada 9 dan kepada 10 yang menjadi penghujungnya.⁴ Kes ini beraul kepada 7.

Saudara lelaki sebapa yang menjadi asobah pula tidak menerima apa-apa. Antara tiga keadaan asobah, inilah keadaan yang ketiga, iaitu gugur apabila kadar sudah menghabiskan masalah.⁵

Dalam kes kedua, ibu mengambil satu pertiga kerana si mati tiada anak dan adik-beradiknya seorang sahaja. Suami mengambil satu perdua kerana tiada anak. Penyebut 3 dengan 2 bertabayun, jadi asal masalahnya 6. Ibu mengambil 2 saham, suami 3 saham dan baki 1 saham menjadi hak saudara lelaki seibu sebapa.

Beza antara faktor sepunya dan gandaan sepunya

Di sinilah tempat yang paling kerap mengelirukan. Ia berbaloi dibaca perlahan-lahan.

Tawafuq dan tabayun tidak dibezakan oleh gandaan sepunya. Setiap dua nombor memang ada gandaan sepunya. Nombor 2 dengan 3 bertemu pada 6. Nombor 4 dengan 6 pula bertemu pada 12. Kalau gandaan sepunya menjadi ukurannya, semua pasangan nombor akan menjadi tawafuq dan tabayun tidak akan wujud langsung.

Yang membezakan keduanya ialah faktor sepunya. Nombor 4 dengan 6 sama-sama boleh dibahagi dengan 2, jadi ia bertawafuq. Nombor 2 dengan 3 tiada apa-apa yang boleh membahagi kedua-duanya selain satu, jadi ia bertabayun.

Ada satu sebab kenapa kekeliruan ini tidak kelihatan pada peringkat asal masalah. Bagi kedua-dua nisbah itu, nombor yang terhasil memang gandaan sepunya yang terkecil. Jadi sesiapa yang mencari gandaan sepunya terkecil akan mendapat jawapan yang betul tanpa pernah tahu nisbah mana yang sedang dihadapinya.

Kekeliruan itu baru menampakkan kesannya pada langkah tashih. Di situ yang diperlukan bukan gandaan sepunya, tetapi faktor sepunya itu sendiri. Al-Lahim menyatakan bahawa apabila bilangan kepala bertawafuq dengan saham, yang didarab dengan asal masalah ialah wafq al-ru’us, iaitu bilangan kepala selepas dibahagi dengan faktor sepunya itu. Apabila kedua-duanya bertabayun, barulah bilangan kepala didarab secara penuh.⁶

Sesiapa yang hanya menghafal jalan pintas gandaan sepunya tidak akan mempunyai nombor yang diperlukan pada ketika itu.

Di mana kaedah ini digunakan?

Al-Lahim menyatakan bahawa hisab dalam istilah ahli faraid ialah menentukan asal masalah dan mentashihkannya.¹ Empat nisbah ini dipakai pada kedua-duanya.

Pada peringkat asal masalah, ia digunakan antara penyebut kadar. Hasilnya tidak pernah terkeluar daripada tujuh nombor, iaitu 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24.⁷

Pada peringkat tashih, ia digunakan antara saham sesuatu kumpulan dengan bilangan kepala dalam kumpulan itu.⁸ Nombor yang terhasil dinamakan al-musahhah.

Satu perkara yang berbeza di situ. Antara bilangan kepala dengan saham, hanya dua daripada empat nisbah itu yang perlu dilihat, iaitu tawafuq dan tabayun. Tamathul dan tadakhul tidak dikira kerana kedua-duanya bermakna saham itu memang sudah terbahagi kepada kepala tanpa baki, jadi tiada apa yang perlu ditashihkan.⁶

Kaedah yang sama dipakai dua kali pada dua pasangan nombor yang berlainan.

Kesimpulan

Empat nisbah itu empat jawapan kepada satu soalan, iaitu apakah hubungan antara dua nombor yang sedang dibandingkan.

Sama nilainya bermakna tamathul dan cukup diambil salah satu. Yang besar terbahagi tepat dengan yang kecil bermakna tadakhul dan diambil yang besar. Berkongsi faktor tanpa terbahagi tepat bermakna tawafuq, lalu wafqnya didarab dengan yang satu lagi secara penuh. Tiada faktor sepunya bermakna tabayun, lalu kedua-duanya didarab penuh.

Ujian yang membezakan tawafuq daripada tabayun ialah faktor sepunya, bukan gandaan sepunya. Perbezaan itu kelihatan remeh pada peringkat asal masalah, tetapi ia yang menentukan sama ada seseorang boleh mentashihkan pengiraannya atau tidak.

Kaedah ini digunakan pada langkah tashih dalam tujuh langkah pengiraan faraid dan ia paling banyak dipakai apabila berlaku kematian berlapis.